Falsificazione delle universali

​

Se l’affermazione “tutti i ciliegi nel giardino sono in fiore” è falsa, quale delle seguenti proposizioni è necessariamente vera?

A) Almeno un ciliegio che non si trova nel giardino è in fiore 

B) Alcuni nespoli nel giardino sono in fiore

C) Nessun ciliegio nel giardino è in fiore

D) Almeno un ciliegio nel giardino è in fiore

E) Almeno un ciliegio nel giardino non è in fiore

​

Soluzione commentata:

Per falsificare una proposizione universale (cioè una proposizione introdotta dal quantificatore universale "tutti") è sempre sufficiente individuare un singolo caso in contrario e cioè, nel nostro caso, un ciliegio nel giardino che NON sia in fiore. È questa la regola formale della quale dobbiamo servirci per impostare e risolvere tutti i quesiti dello stesso tipo di quello proposto. Infatti, dire che l’affermazione “tutti i ciliegi nel giardino sono in fiore” è falsa, e chiedere quale proposizione sia di conseguenza vera, equivale a chiedere di individuare la proposizione che falsifica quella data. Poiché la proposizione di partenza “tutti i ciliegi nel giardino sono in fiore” è una universale affermativa, dovremo cercare la corrispondente particolare negativa, che troviamo all’opzione di risposta E. Detto altrimenti: Se è FALSO che “tutti ciliegi nel giardino sono in fiore” (universale affermativa), allora è VERO che  “Almeno un ciliegio nel giardino NON è delizioso” (particolare negativa).  Schematizzando e formalizzando:

 

Se è FALSO che “Per tutti gli x vale la proprietà a” (universale affermativa)   allora è VERO che “c’è almeno un x per cui la proprietà a non vale” (particolare negativa)

​

Vai all'indice completo dei quesiti